به منظور آشنایی با قابلیت های نرم افزار FLAC و نحوه ی مدل سازی در آن، توجه شما را به یک مثال جلب می نماییم.
بارگذاری تونل در نرم افزار FLAC
به منظور مدل سازی تونل در نرم افزار FLAC ، لازم نیست کل مدل تونل به همراه خاک بالای آن مدل سازی شود. می توان تنها به مدل سازی تونل و خاک اطراف آن اکتفا نمود و بار معادل وارد شده از جانب خاک بالادست را به به صورت دستی محاسبه و به تونل اعمال نمود. به عنوان مثال، هدف محاسبات مربوط به تونل زیر در نرم افزار FLAC است:
این تونل در عمق 50 متری قرار دارد.
ابعاد مدل به صورت 30x30 متر در نظر گرفته شده است و به منظور اعمال تنش بخش حذف شده از مدل، از دستور initial استفاده می کنیم. بار وارد بر مدل 30x30 به صورت زیر قابل محاسبه است:
واحد های فوق را به تبدیل می کنیم و سپس از دستور initial مطابق زیر استفاده می شود:
- بار معادل طرفیندر نرم افزار FLAC:
initial (تنش در کف=تنش) var (تغییرات تنش در راستای عرض ,تغییرات تنش در راستای ارتفاع)
توجه: با توجه به این که فشار خاک، زمانی که از پایین به بالا حرکت می کنیم ، کم می شود از این رو باید میزان تغییرات تنش را با علامت مخالف مقدار تنش کف در نظر گرفت.
initial syy -1260000 var (0,1260000-630000)
initial sxx -630000 var (0, 630000-3150000)
initial szz -630000 var (0, 630000-3150000)
در نهایت دستور زیر را در FLAC اعمال خواهیم کرد:
initial syy -1260000 var 0 63
initial sxx -630000 var 0 315000
initial szz -630000 var 0 315000
- بار معادل بالای مدل در نرم افزار FLAC: عبارت از خاک بالای آن که مطابق زیر اعمال می شود.
apply syy -630000 j …
در نهایت کد مدل سازی تونل در نرم افزار FLAC به صورت زیر خواهد بود:
config
grid 30 30
gen 0 0 0 30 30 30 30 0
group earth region 1 10
m m group earth
prop c 20000 f 30 b 7.8e7 s 4.7e7 d 2100 group earth
GEN line 12 10 12 15
gen line 18 10 18 15
gen line 12 10 18 10
gen arc 15 15 18 15 180
gen adjust
fix x i=1
fix x i=31
fix y j=1
hist unbal
initial syy -1260000 var 0 630000
initial sxx -630000 var 0 315000
initial szz -630000 var 0 315000
apply syy -630000 j 31
solve
ini xdis=0 ydis=0
m null region 16 15
hist unbal
solve
تغییر مکان قائم تونل در نرم افزار FLAC:
(واحد تغییرمکان در این مدل FLAC، متر می باشد.)
تغییر مکان افقی تونل در نرم افزار FLAC:
به منظور آشنایی با طریقه ی حل مسئله در نرم افزار FLAC، توجه شما را به مباحث زیر جلب می نماییم.
مروری بر روش تفاضل محدود در نرم افزار FLAC:
شايد روش تفاضل‌هاي محدود, قديمي‌ترين تکنيک عددي است که براي حل يکسري از روابط ديفرانسيل با مقادير اوليه و شرايط مرزي معين, مورد استفاده واقع شده است . در نرم افزار FLAC، از این روش استفاده می شود.
در روش تفاضل‌هاي محدود صريح, هر معادلة ديفرانسيلي به طور مستقيم با يک مقدار جبري معلوم, در عبارات متغييرهاي تنش و تغييرمکان در نقاط مختلف محيط نوشته مي‌شود. در مقابل در روش اجزاء محدود ضمنيبه منظور تعيين مقادير تنش و تغييرمکان که در هر المان با يک مد از قبل فرض شده تغيير مي‌کند, نيازمند به استفاده از توابع ويژه‌اي هستيم که توسط يکسري پارامتر کنترل مي‌شوند. فرمول‌نويسي طوري صورت مي‌گيرد که اين پارامتر‌ها را به حداقل خطا يا انرژي نزديک کند.
دو روش يکسري روابط جبري را ارائه مي‌کنند که بايستي حل شوند. مي‌توان به آساني نشان داد که روابط حاصل از دو روش که از طرق کاملاً مختلف به‌دست مي‌آيند, يکسان هستند. بنابراين بحث کردن دربارة برتري نسبي اجزاء محدود يا تفاصل‌هاي محدود بي معني است.
شکل زیر توالي کلي محاسبات را که در FLAC به‌کار گرفته شده, شرح مي‌دهد. در نرم افزار FLAC مطابق اين رويه, ابتدا روابط حرکت را فرا مي‌خواند تا سرعت‌ها و تغييرمکان‌هاي جديد را از تنش‌ها و نيروها به‌دست آورد. سپس نرخ کرنش, از سرعت‌ها و تنش‌هاي جديد, به‌دست مي‌آيند. هر دور کامل در اين چرخه, يک گام زماني در نرم افزار FLAC فرض مي‌شود.
نکته مهمي که بايستي توجه شود, اين است که در هر بخش از شکل فوق، تمامي متغييرهاي گرهي از مقادير معلوم مرحلة قبل (که در هر چرخه در حين محاسبات ثابت باقي مي‌مانند) دوباره محاسبه مي‌شوند.
در نرم افزار FLAC، از روابط حرکتو معادلات رفتاري براي تحليل محيط جامد, قانون دارسيبراي جريان سيال و قانون فوريهبراي مسائل انتقال حرارت استفاده شده است.
مراحل مدلسازي در FLAC
در این بخش از آموزش FLAC با توجه به اصول مدلسازي عددي، همچنين ترتيب عمليات اجرايي، مي توان مراحل تعريف مدل سازی در نرم افزار FLAC را به ترتيب ذيل درنظر گرفت:
- انتخاب محدودة مناسب زمين و تشکيل شبکة المان ها
- انتخاب مدل رفتاري و تعيين پارامترهاي آن
- اعمال شرايط مرزي و تنش‌هاي اوليه
- حل مدل تا رسيدن به تعادل اوليه
- ايجاد تغييرات در مدل
- حل مجدد و بررسي نتايج
انتخاب محدودة مناسب زمين و تشکيل شبکة المان‌ها در نرم افزار FLAC
در ساخت شبکة المان‌ها، چه روش‌هاي اجزاء محدود و چه تفاضل‌هاي محدود، دو اصل اساسي بايد مد نظر قرار گيرند. اول اينکه، ابعاد مدل بايد به اندازة کافي بزرگ باشد تا تأثير مرزها بر روي رفتار مدل، به حداقل برسد. مرزهاي مدل بايستي از محدودة تحت تنش يا تغييرمکان به مقدار کافي دور انتخاب گردند؛ به‌طوري که وضعيت تنش‌ها و تغييرشکل‌ها در اين نقاط مرزي قبل و بعد از اعمال تغييرات در مدل تفاوت چنداني نداشته باشد. محدودة تقريبي تأثير را مي‌توان در موارد مختلف از برخي روابط رياضي موجود تعيين نمود و دوم اينکه، در مناطق حساس (مثلاً نقاط گوشه‌دار سازه و خاک، نقاط بارگذاري و غيره) تعداد المانهاي کافي جهت رسيدن به جواب با دقت لازم فراهم شود. لازم به ذکر است در نرم افزار FLAC ، نبايد تغيير المان‌ها به صورت ناگهاني در مدل اتفاق بيفتد، چون انتقال داده‌ها را دچار خطا مي‌کند.
بعد از تعيين ابعاد مدل در نرم افزار FLAC، اقدام به ايجاد شبکة المان‌ها مي‌نماييم. در اين مرحله بايد المان‌ها با ابعاد مناسب تشکيل شوند، مثلاً در جاهايي که تغيير تنش‌ها و جابجايي‌ها در مدل بيشتر باشد، در آن منطقه المان‌هايي با ابعاد کوچکتر و در مناطق با تأثير کمتر، المانهاي با ابعاد بزرگ‌تر انتخاب مي‌شوند. اگرچه افزايش تعداد المان‌ها بر دقت جواب مي‌افزايد، ولي نمي‌توان نتيجه‌گيري کرد که شبکه‌بندي بهينه، شامل بيشترين تعداد المان است. به عبارت ديگر افزايش تعداد المان‌ها (به تعبيري کوچکتر کردن اندازة آنها) تا جايي لازم است که هدف از مدلسازي با دقت قابل قبولي برآورده شود. در عمل معمولاً يک مسأله مشخص با تعداد المانهاي مختلف حل مي‌شود و تغييرات نتايج در اثر تغيير تعداد المان‌ها بررسي مي‌گردد. شبکة بهينه وضعيتي است که تعداد المان‌ها تغيير قابل ملاحظه‌اي در نتايج ايجاد ننمايد .
يکي از بزرگ‌ترين محاسن برنامة FLAC، قابليت معرفي شبکة المان‌ها توسط کاربر است. کاربر مي‌تواند هم به روش مستقيم و هم به‌کمک فايل متني که از مجموعه دستورات لازم تشکيل شده است، شبکة مدل خود را ايجاد نمايد. انتخاب شبکة المان‌ها توسط کاربر به تعيين ابعاد دقيق زون‌ها و ريز کردن مناسب آنها در نقاط حساس کمک مي‌کند.
کاربر در نرم افزار FLAC ، به‌راحتي قادر است تراکم مش‌بندي در قسمت‌هاي مختلف شبکه را براي حصول دقت مورد نظر تعيين نمايد. به‌دنبال آن مي‌توان شرايط مرزي و خواص مکانيکي محيط را تعريف کرده و وضعيت تعادل اوليه را مشاهده کرد. براي اينکه از نتيجة حل مدل ساخته شده اطمينان حاصل شود، بايد کلية مراحل مربوط در مدلسازي به‌درستي انجام گيرد. بدين معني که در شروع مدلسازي، وضعيت مدل به‌طور کامل تشريح مي‌شود و بدين ترتيب مدل تحت شرايط اوليه به تعادل مي‌رسد. سپس تغييرات لازم در مدل صورت مي‌گيرد و دوباره مسأله حل مي‌شود. در هر مرحله بايد نتايج کنترل شود، قابل قبول بودن نتايج مستلزم به پايان رسيدن روند حل و همگرا شدن آن مي‌باشد. در غير اين‌صورت لازم است تا نواقص برطرف شود و روند حل تکرار گردد.
شرايط مرزي براي آناليزهاي استاتيکی در نرم افزار FLAC:
در FLAC، نوع تکيه‌گاه‌ها بايد با مسأله توافق داشته باشند، بدين صورت‌که در آناليزهاي استاتيکي، در طرفين مدل از تکيه‌گاه‌هاي غلطکي يا حرکت قائم آزاد و در ضلع پائيني، از تکيه‌گاه‌هاي غلطکي با حرکت افقي آزاد، استفاده مي‌شود.
در صورتي‌که وجود سنگ بستر در ضلع پائيني مدل قطعي باشد، تغييرمکان در جهت افقي مدل در نرم افزار FLAC نيز، در اين ضلع مسدود مي‌گردد. به‌طور کلي شرايط مرزي مي‌تواند شامل ثابت فرض نمودن تغييرمکان در جهت افقي يا قائم يا هر دو، تعيين شرايط مرزي هيدروليکي، اعمال نيروهاي گرهي، اعمال بردارهاي سرعت، اعمال دماي اوليه و غيره باشد.
اعمال شرایط مرزی در نرم افزار FLAC، با استفاده از دستورهای APPLY ،INITIAL ،FIX و FREE می توان شرایط مرزی و اولیه مورد نیاز را به مدل معرفی کرد. به عنوان مثال به منظور گیردار نمودن و به صفر رساندن سرعت در جهت محور X در نرم افزار FLAC، از دستور FIX X استفاده می کنیم.
شرايط مرزي براي آناليزهاي ديناميکي
در این بخش ، به اعمال شرایط مرزی برای آنالیز های دینامیکی خواهیم پرداخت. در مطالعات ديناميکي در نرم افزارFLAC، علاوه بر آنچه در مورد شرايط مرزي در حالت استاتيک گفته شد، بازتاب ارتعاشات در اثر برخورد با مرزهاي مدل نيز مطرح مي‌گردد. براي رفع اين مشکل، علاوه بر دورتر کردن تکيه‌گاه، ممکن است يکي از دو نوع تکيه‌گاه جاذبارتعاشات، که در محاسبات عددي قابل استفاده‌اند، به‌کار گرفته شوند. اولين نوع تکيه‌گاه‌هاي جاذب در شبيه‌سازي‌هاي عددي ديناميکي، مربوط به بارهائي است که مرکز ارتعاش آنها، حداقل قسمتي از آن، خارج از محدودة مدل قرار گرفته باشند که در موارد زلزله بيشتر به‌کار مي‌آيند. نوع دوم مربوط به بارهائي با يک مرکز ارتعاش، واقع در محدودة مدلسازي هستند. از آنجا که بارگذاري ديناميکي يک ترانشه، از نوع بارهاي محدود واقع در داخل مدل است، از نوع دوم مرزها استفاده مي‌شود.
هر دو نوع مرزهاي جاذب، با استفاده از تعدادي ميراگر، که در کنار فنرهاي تکيه‌گاه‌هاي استاتيکي قرار مي‌گيرند، مدل مي‌شوند. اين ميراگرها به صورت مستقل در جهات نرمال و برشي بر روي مرزها نصب شده و ارتعاشات را جذب مي‌کنند.
در نرم افزار FLACبه منظور اعمال بارگذاری دینامیکی 4 روش وجود دارد:
- بارگذاری از طریق اعمال تاریخچه ی نیرو
- بارگذاری از طریق اعمال تاریخچه ی تنش
- بارگذاری از طریق اعمال تاریخچه ی شتاب
- بارگذاری از طریق اعمال تاریخچه ی سرعت
نکته ی مهم در اعمال بارگذاری دینامیکی این است که اگر چنان چه هدف اعمال بارگذاری از جنس شتاب یا سرعت است، نباید در مرز اعمالی از سطوح میرا استفاده کرد. زیرا شتاب و سرعت اعمالی دچار میرایی می شود و اثر بارگذاری آن در مدل ساخته شده در نرم افزار FLAC از بین می رود.
در نرم افزار FLAC، به منظور اعمال بار لرزه ای، می توان از مرز های آرام استفاده کرد و بار لرزه ای را به صورت تنش برشی برای امواج برشی و تنش قائم برای امواج فشاری به بستر زمین اعمال کرد. به منظور تبدیل رکورد سرعت به امواج تنش نرم افزار FLAC می توان از روابط زیر استفاده کرد.
σn = 2(ρ Cp) vn
σs = 2(ρ Cs) vs
σn = applied normal stress;
σs = applied shear stress;
ρ = mass density;
Cp = speed of p-wave propagation through medium;
Cs = speed of s-wave propagation through medium;
vn = input normal particle velocity; and
vs = input shear particle velocity.
Cp = ((K + 4G/3)/ρ)^0.5
Cs =(G/ρ)^0.5
در این دوره، هدف آشنایی مهندسین گرامی به منظور مدل سازی انواع سازه های ژئوتکنیکی در بخش های مختلف اجرایی و تحقیقاتی شامل سد، نیلینگ، انکر، شمع ، دیوار حائل و ... می باشد. بنابراین، به منظور پوشش کلیه مباحث ژئوتکنیکی، این مجموعه آموزش نرم افزار FLAC را در دو دوره آموزش FLAC مقدماتی و پیشرفته ارائه نموده است. به منظور آموزش مدل سازی در بخش های تخصصی پایان نامه ها و مقالات، که شامل آموزش های عمومی نمی شود نیز این مجموعه آمادگی خود را به منظور آموزش مهندسین گرامی مطابق روند مورد نظر در پروپوزال یا مقاله، اعلام می دارد.
عضو شوید
عضویت سریع
آمار
مطالب
آمار بازدید
